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Fatti Vedere Sabato alle 2
Inserito il 29 ottobre 2013 alle 22:00:50 da polarprof.

Introduzione

Fatti Vedere Sabato alle 2  non è un criptico messaggio della mia società segreta, ma una delle durature eredità lasciatemi in terza media dalla Spili, la mia insegnante di matematica. E' una delle utili frasette che un tempo si usavano per memorizzare meglio le formule e sta per F+V=S+2, ossia Facce+Vertici=Spigoli+2 .
Non fosse stato per la Spili, io non avrei più incontrato questa bella formula, né al ginnasio, né al liceo e tanto meno all'università. A dire il vero ho conosciuto in questi ultimi anni anche alcuni studenti di quinta scientifico che non ne avevano mai sentito parlare. Eppure è tanto semplice che se ne può parlare anche nella scuola primaria.

Naturalmente la formula ha una storia e, come tanti altri argomenti di matematica e fisica, inizia da Eulero. Nel sito della MAA c'è una rubrica che si chiama "How Euler Did It" tenuta da Ed Sandifer in cui si descrivono vari lavori seminali di Eulero e tra questi due puntate sono dedicate alla nostra formula. Il sito della rubrica è http://www.maa.org/ed-sandifers-how-euler-did-it e il titolo dell'argomento è V,E, and F , perché nella letteratura inglese la formula di solito si trova in questa forma: V-E+F=2 dove V=Vertices E=Edges F=Faces (e non so che frasetta potrebbero usare per memorizzarla). Sandifer dice che in una inchiesta svolta dal Mathematical Intelligencer tra i suoi lettori su quali siano le formule più belle della matematica, la nostra si piazzò al secondo posto, dopo l'altra, \( e^{i\pi }+1=0 \)  sempre di Eulero. (per chi è curioso di sapere quali sono le altre qui c'è un pezzo dell'articolo)
La storia della formula non finisce con Eulero, perché la dimostrazione presenta dei punti delicati, tanto che Imre Lakatos nel suo saggio "Dimostrazioni e confutazioni" prende come esempio proprio questa formula per illustrare le sfaccettature di questi concetti. Il libro è scritto in forma di dialogo, tipo i discorsi di Galileo,  e ce n'è una copia anche nella biblioteca del Centro Morin.

Prima di iniziare a raccontare succintamente alcuni momenti di questa storia, dico come mai la scrivo qui: sostanzialmente la racconto a me stesso e scriverla è un buon modo per obbligarmi ad arrivare fino in fondo; se poi questo può essere utile anche ad altri, non può che farmi piacere.


 
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