Risoluzione mediante l'algebra

Nelle due prove che ho fatto la sequenza delle operazioni è sempre la stessa, mentre cambiano i numeri.
Ora la riscrivo sostituendo al numero di prova una lettera (di solito x, ma puoi sceglire quella che vuoi) e assegnando delle lettere (o dei nomi) anche ai risultati intermedi

x*2=p  sono quelli trasportati dal pullman piccolo

p+12=g sono quelli trasportati dal pullman grande

g+p=t sono il totale dei bambini trasportati

e ora scrivo il confronto che ho fatto

t=96 ?  (io ci metterei un punto di domanda da qualche parte, nella mia classe lo facevo scrivere sopra l'uguale, ma non è standard)

ora devo solo inscatolare le varie espressioni sostituendo ogni lettera con la sua espressione (nella mia classe partivano dall'ultima, ma c'è chi preferisce partire dalla prima)  e ottengo un'unica equazione con la sola x

x*2+12+x*2=96 ?

Operando a passetti in questo modo anche i miei allievi riuscivano ad arrivare all'equazione, mentre si sa che quelli più bravi riescono a farlo in un colpo solo ricostruendo a mente tutta la sequenza. L'importante è in ogni caso arrivarci.

Lei a questo punto dice che non si ricorda quasi nulla di algebra. Le dico che la gran parte del lavoro è in genere semplificare le cose in modo da avere la x una volta sola, e anche lei conviene che x*2+x*2 è lo stesso che x*4, e l'equazione diventa x*4+12=96 ?, da cui si capisce che x*4 deve essere 96-12=84 e quindi x=84:4=21 . Naturalmente non sempre le equazioni vengono così semplici, e non per niente si passa parecchio tempo (a volte troppo) per imparare come trasformare le equazioni semplificandole.

Questa è la via che, in teoria, dovrebbero seguire gli allievi di terza media o di prima superiore ben ammaestrati nell'algebra. Quello che mi ha sempre lasciato perplesso è che gli adulti diplomati o laureati che incontro non la seguono quasi mai.

(l'altra via alla prossima pagina)